Контрольная - найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием - Вариант 10

Контрольная работа №2. - Вариант 10 - МЭСИ

Задание№1.
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцирова-нием. Каждый вариант содержит 7 интегралов!
Вариант 8.
Задание №2.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание №3.
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.
Задание №4.
В течение рабочего дня производительность труда меняется по закону . Сколько продукции будет изготовлено за третий час?
Задание №5.
Найти полный дифференциал функции:
Задание №6.
Исследовать на экстремум функцию:
Задание №7.
а) Проинтегрировать дифференциальное уравнение с разделяющимися пере-менными, в отмеченных случаях найти частное решение
б) проинтегрировать однородное дифференциальное уравнение, в отмечен-ных случаях найти частное решение:
в) Найти общее решение линейного дифференциального уравнения, в отме-ченных случаях найти частное решение, удовлетворяющее начальным усло-виям:
г) найти общее решение уравнения:
Задание №8.
Исследовать сходимость рядов.