Контрольная - пусть вероятность безотказной работы блока, входящего в систему в течение некоторого времени равна 0,85

№ 3 Пусть вероятность безотказной работы блока, входящего в систему в течение некоторого времени равна 0,85, если для повышения надежности установить такой же резервный блок, тогда вероятность безотказной работы составит.
а) 0,5312; б) 0,6391; в) 0,9775; г) 0,9655; д) 0,8765.

№ 6 Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 2% брако-ванных, со второго – 1,5%, с третьего – 3%. Если производительности автоматов относятся как 5:7:3 соответственно, тогда вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется годной равна
а) 0,8395; б) 0,9684; в) 0,9797; г) 0,9803; д) 0,9785.

№ 12 В партии из 10 изделий имеется 3 нестандартных. Наудачу отобрано 4 изделия. Составить закон распределения числа стандартных изделий среди ото-бранных. В ответ записать значение математического ожидания числа стандартных изделий среди отобранных.
а) 3; б) 2; в) 2,5; г) 2,8; д) 3,2

№ 15 Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания для 1-го стрелка равна 0,8; для 2-го – 0,6. В результате оказалось одно попадание. Какова вероятность того, что попал 1-й стрелок?

№ 16 Длина изготовленной автоматом детали представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону с параметрами см, см. Найти процент брака, если допустимые размеры детали 20 0,1 см.
а) 0,0015; б) 0,0150; в) 0,00103; г) 0,0014; д) 0,9985.

№ 17 Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию с интервалом 5 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке будет ждать очередного автобуса меньше трех минут.
а) 0,3; б) 0,5; в) 0,4; г) 0,6; д) 0,7.

№ 19 Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,975 точность оценки математического ожидания генеральной совокупности по выборочной средней равна ?=0,3, если известно среднее квадратичное отклонение нормально распределенной генеральной совокупности.
а) 85; б) 80; в) 82; г) 81; д) 83.

№ 20 На девяти однотипных предприятиях были получены следующие зна-чения Х- объема валовой продукции (в условных единицах) и У – себестоимости продукции:
У 2,1 2,8 3,2 4,5 4,8 4,9 5,5 12,1 15,0
х 3 4 5 5
5 5 6 15 20
Тогда выборочный коэффициент корреляции r равен
а) 0,9891; б) 0,8961; в) 0,9832; г)) 0,8865; д) 0,9885.

№ 21 На основании выборочных данных, полученных с 6 однотипных предприятий за месяц определить наличие корреляционной зависимости между производительностью труда – Х и себестоимостью продукции У:
Х 8 4 3 20 10 15
у 6 10 12 2 5 4
Тогда коэффициент корреляции равен
а) – 0,7387; б) – 0,9377; в) – 0,8395; г) – 0,9542;д) – 0,9437.

№ 22 Владелец ресторана хотел бы знать, в каких пределах заключена сумма денег, которую посетитель тратит на заказ. Случайная выборка объема n =36 обладает выборочным средним 6500 рублей, и «исправленным» средним квадратическим отклонением S=3000 рублей. Доверительный интервал для суммы заказа с доверительной вероятностью ? =0,98 определен неравенством